nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)= x^³-3x^2-9x berturut adalah
Matematika
aldipatihe
Pertanyaan
nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)= x^³-3x^2-9x berturut adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban keruasriki
TURUNAN
f'(x) = 0
3x^2 - 6x - 9 = 0
x^2 - 2x- 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3 ; x = -1
uji turunan kedua
f"(x) = 6x - 6
f"(3) = 6×3 - 6 = 18 - 6 = 12 > 0 (Minimum)
fmin = f(3)
=> 3^3 - 3×3^2 - 9×3
=> 27 - 27 - 27
=> -27
f"(-1) = 6×-1 - 6 = -6 - 6 = -12 < 0 (maks)
fmaks = (-1)^3 - 3×(-1)^2 - 9×(-1) = -1-3+9 = 5