Bentuk persamaan hiperbola yang memiliki asimtot y=4x-4 dan y=-4×+4 adalah...... A. (×-1)^2 - 16y^2 = c B. 16(x-1)^2 - y^2 =c C. 16(x+1)^2 - y^2= c D. 4(x -1) ^

rumus umum hiperbola
((x-p)^2 / a^2) +- ((y-q)^2 / b^2) = 1

untuk mencari asimtot
((x-p)^2 / a^2) +- ((y-q)^2 / b^2) = 0
(x-p)^2 +- (y-q)^2 = 0
(x-p)^2 = +-(y-q)^2
x-p = +-(y-q)

persamaan 1
x-p = y-q
x-p+q = y
format cocok dengan asimtot y = 4x-4

persamaan 2
x-p = -y+q
x-p-q = -y
-x+p+q = y
format cocok dengan asimtot y = -4x+4

eliminasi
-p + q = -4
 p + q = 4
----------(+)
2q = 0
q = 0

p+q = 4
p = 4

masukkan ke rumus hiperbola umum
((x-p)^2 / a^2) +- ((y-q)^2 / b^2) = 1
karena a^2 dan b^2 konstanta, maka
(x-p)^2 +- (y-q)^2 = c
(4x-4)^2 +- (y-0)^2 = c
(4(x-1))^2 +- y^2 = c
4^2.(x-1)^2 +- y^2 = c
16(x-1)^2 - y^2 = c      (opsi B)

#CMIIW