Dari 10 orang pemain bola voli akan dibentuk sebuah tim untuk suatu pertandingan. Banyak susunan yang dapat dibentuk adalah...susunan

Kelas: XI (2 SMA)
Kategori Soal: Peluang
Kata Kunci: kombinasi

Pembahasan:
Kombinasi dari r elemen diambil dari n elemen tersedia adalah suatu pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n).
[tex]_nC_r= \frac{n!}{r!(n-r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Dari 10 orang pemain bola volley akan dibentuk team bola volley terdiri dari 6 orang. Banyaknya team berbeda dapat dibentuk adalah...
A. 70
B. 84
C. 210
D. 240
E. 288

Jawab:
Diketahui n = 10 orang dan r = 6 orang, sehingga
[tex]_nC_r= \frac{n!}{r!(n-r)!} [/tex]
⇔ [tex]_{10}C_6= \frac{10!}{6!(10-6)!} [/tex]
⇔ [tex]_{10}C_6= \frac{10!}{6!4!} [/tex]
⇔ [tex]_{10}C_6= \frac{10.9.8.7.6!}{6!.4.3.2.1} [/tex]
⇔ [tex]_{10}C_6=10.3.7 [/tex]
⇔ [tex]_{10}C_6=210[/tex]

Jadi, banyaknya team berbeda dapat dibentuk adalah 210 cara.

Jawaban yang benar: C.

Semangat!

Stop Copy Paste!