Sin² 300 + sin² 600 + cos² 600 + cos² 300

sin 300 = - sin(360-60) = - sin 60 = -½√3

sin 600 = sin (600-360) = sin 240 = - sin (180+60) = - sin 60 = -½√3

cos 600 = cos 240 = - cos (180+60) = - cos 60 = -½

cos 300 = cos (360-60) = cos 60 = ½

sin²300 + sin²600 + cos²600 + cos²300
= (-½√3)² + (-½√3)² + (-½)² + (½)²
= ¾ + ¾ + ¼ + ¼
= 8/4 = 2