Nilai sin (-210°) adalah?

Nilai dari sin (–210°) adalah ½. Nilai dari sin (–a) adalah negatif dari sin a, karena sudut (–a) berada di kuadran IV, dan sin a jika a berada di kuadran III, adalah bernilai negatif juga. Jadi sin (–210˚) bernilai positif.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada koordinat kartesius terdapat 4 daerah yang dinamakan kuadran:

• Kuadran I (0⁰ – 90⁰), semua perbandingan trigonometrinya bernilai positif.
• Kuadran II (90⁰ – 180⁰), hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif, sudut relasi yang digunakan adalah (180˚ – α).
• Kuadran III (180⁰ – 270⁰), hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif, sudut relasi yang digunakan adalah (180˚ + α).
• Kuadran IV (270⁰ – 360⁰), hanya kosinus dan secan yang bernilai positif, sudut relasi yang digunakan adalah (360˚ – α) atau (–α).

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa.

[tex] \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{1 - 4} \alpha & sin \alpha & cos \alpha & tan \alpha \\ \cline{1 - 4} 0^{o} & 0 & 1 & 0 \\ 30^{o} & 1/2 & 1/2 \: \sqrt{3} & 1/3 \: \sqrt{3} \\ 45^{o} & 1/2 \: \sqrt{2} & 1/2 \: \sqrt{2} & 1 \\ 60^{o} & 1/2 \: \sqrt{3} & 1/2 & \sqrt{3}\\ 90^{o} & 1 & 0 & - \\ \cline{1 - 4} \end{tabular} [/tex]

Diketahui

sin (–210°)

Ditanyakan

Tentukan nilai trigonometri tersebut!

Jawab

Langkah 1

Sudut relasi yang berada di kuadran IV adalah (–α), maka:

• sin (–α) = – sin α

Jadi

• sin (–210°) = – sin 210°

Langkah 2

Sudut relasi yang berada di kuadran III adalah (180˚ + α), maka:

• sin (180˚ + α) = –sin α

Jadi

sin 210˚ = sin (180˚ + 30˚)

              = – sin30˚

              = –½

Langkah 3

Berdasarkan langkah 1 dan 2, maka nilai dari sin (–210°) adalah:

sin (–210°) = – sin 210°

                 = – (–½)

                 = ½

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang nilai sin x jika diketahui nilai cos x: https://brainly.co.id/tugas/29984016
2. Materi tentang nilai sin C, cos C dan tan C: brainly.co.id/tugas/8974296
3. Materi tentang penerapan soal trigonometri: brainly.co.id/tugas/9349166

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Trigonometri Dasar

Kode: 10.2.6

#AyoBelajar #SPJ2