Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 − 2x + 4y − 220 = 0 yang sejajar dengan garis 5 y + 12x + 8 = 0 adalah

Mencari gradien dari garis :
5y + 12x + 8 = 0
5y = -12x -8
m = -12/5 (Karena sejajar, jadi gradien sama)

Mencari titik pusat (a, b) :
x2 + y2 -2x + 4y - 220 = 0
a = (-A/2) = 1
b = (-B/2) = -2
(a, b) = (1,-2)

Mencari r dengan persamaan kuadrat
x2 + y2 - 2x + 4y - 220 = 0
x2 -2x + (-1)^2 + y2 + 4y + (2)^2 = 220 + (-1)^2 + (2)^2
(x - 1)^2 + (y+2)^2 = 220 + 1 +4
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 225
r^2 = 225 => r = 15

Mencari persamaan garis singgung dengan:
m = -12/5 r = 15 titik pusat (a, b) = (1,-2)
y-b = m(x-a) ± r √1 + m^2
y + 2 = -12/5(x - 1) ± 15 √1 + (-12/5)^2
y + 2 = -12/5x + 12/5 ± √1 + 144/25
y + 2 = -12/5x + 12/5 ± 13/5
5y + 10 = -12x + 12 ± 13
5y = -12x + 15 dan 5y = -12x - 11