sebuah benda bergetar membentuk gerak harmonik dengan persamaan Y= 0,04 sin 20 v t. dengan Y satuan meter dan t dalam hitungan sekon. tentukan amplitudo

• Amplitudo A= 0,04 m
• Frekuensi sudut ω = 20π rad/s
• Periode T = 0,1 sekon
• Frekuensi f = 10 Hz

Pembahasan

Diketahui

Persamaan simpangan dari sebuah benda yang bergetar membentuk gerak harmonis adalah y = 0,04 sin 20πt, dengan y dalam meter dan t dalam sekon.

Ditanya

• Amplitudo
• Frekuensi sudut
• Periode
• Frekuensi

Proses

Persamaan umum simpangan dari benda yang bergetar adalah sebagai berikut:                      

                                     [tex]\boxed{ \ y = A sin \ \omega t \ }[/tex]

Keterangan:

• A = amplitudo (dalam m atau cm tergantung di soal)
• ω = frekuensi sudut (rad/s)

Dari persamaan simpangan y = 0,04 sin 20πt, diperoleh informasi yaitu:

• A = 0,04 m (satuan sesuai informasi di soal)
• ω = 20π rad/s

Step-1: amplitudo (A)

Dari persamaan simpangan y = 0,04 sin 20πt diperoleh amplitudo secara langsung sebesar A = 0,04 m.

Amplitudo adalah titik terjauh yang dicapai benda ketika bergetar. Dengan demikian, amplitudo juga disebut sebagai simpangan maksimum.

Step-2: frekuensi sudut (ω)

Frekuensi sudut juga langsung dapat diketahui sebesar ω = 20π rad/s.

Step-3: periode (T)

Hubungan antara periode dan frekuensi sudut: [tex]\boxed{ \ \omega = \frac{2 \pi}{T} \ }[/tex] [tex]\rightarrow \boxed{ \ T = \frac{2 \pi}{\omega} \ }[/tex].

[tex]\boxed{ \ T = \frac{2 \pi}{20 \pi} \ }[/tex]

Diperoleh periode sebesar T = 0,1 sekon.

Step-4: frekuensi

Hubungan antara periode dan frekuensi: [tex]\boxed{ \ f = \frac{1}{T} \ }[/tex].

[tex]\boxed{ \ f = \frac{1}{0,1} \ }[/tex]

Diperoleh frekuensi sebesar f = 10 H.

________________

Contoh soal

Hitung simpangan benda saat [tex]\boxed{ \ t = \frac{1}{120} \ s \ }[/tex].

Substitusikan waktu sesaat ke dalam persamaan simpangan di atas.

[tex]\boxed{ \ y = 0,04 sin \ 20 \pi \Big( \frac{1}{120} \Big) \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ y = 0,04 sin \ \Big( \frac{1}{6} \pi \Big) \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ y = 0,04 sin \ 30^0 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ y = (0,04) \Big( \frac{1}{2} \Big) \ }[/tex]

Jadi simpangannya sebesar 0,02 m.

Pelajari lebih lanjut

1. Perbedaan gelombang transversal dan longitudinal brainly.co.id/tugas/26912
2. Rumus mencari grafitasi dengan percobaan bandul beserta cara pengerjaannya brainly.co.id/tugas/9661214
3. Menentukan cepat rambat dan frekuensi gelombang brainly.co.id/tugas/2226314
4. Persamaan gelombang dengan komponen-komponen yang ditanyakan brainly.co.id/tugas/13767981

_______________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Fisika

Bab: Getaran Harmonis

Kode: 10.6.10

#AyoBelajar