persamaan garis singgung kurva y = x2 -2x+1 yang sejajar dengan garis 2x-y+7=0 adalah...

Persamaan garis singgung kurva y = x² – 2x + 1 yang sejajar dengan garis 2x – y + 7 = 0 adalah 2x – y – 3 = 0. Persamaan garis singgung kurva di titik (x₁, y₁) adalah y – y₁ = m(x – x₁) dengan  

• m = gradien ⇒ m = f’(x₁) atau m = y’ untuk x = x₁
• x₁ = absis
• y₁ = ordinat

Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Untuk menentukan gradien pada persamaan garis yaitu:

• y = mx + c ⇒ m = gradien (koefisien dari x)
• ax + by + c = 0 ⇒ m = [tex]-\frac{a}{b}[/tex]

Hubungan dua buah garis

• Pada garis yang sejajar, berlaku m₁ = m₂
• Pada garis yang saling tegak lurus, berlaku m₁ × m₂ = –1

Pembahasan

y = x² – 2x + 1

y’ = 2x – 2

Mencari gradien m

2x – y + 7 = 0

a = 2, b = –1, c = 7

m₁ = [tex]-\frac{a}{b} = -\frac{2}{-1} = 2[/tex]

karena sejajar maka

m₁ = m₂ = 2

Mencari absis (x₁)

m = y’

2 = 2x₁ – 2

–2x₁ = –2 – 2

–2x₁ = –4

x₁ = 2

Mencari ordinat (y₁)

y = x² – 2x + 1

y₁ = 2² – 2(2) + 1

y₁ = 4 – 4 + 1

y₁ = 1

Jadi persamaan garis singgung kurva di titik (2, 1) dan bergradien 2 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 1 = 2(x – 2)

y – 1 = 2x – 4

y = 2x – 4 + 1

y = 2x – 3

2x – y – 3 = 0

2x – y = 3

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan garis singgung kurva

https://brainly.co.id/tugas/15254651

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Persamaan garis singgung kurva y = x² – 2x + 1 yang sejajar dengan garis 2x – y + 7 = 0