Matematika

Pertanyaan

F(x)= 1/x^2 - akar x. Persamaan garis singgung yg melalui titik absis 1 pada kurva tersebut adalah..
A. 3x-2y = 3
B. 3x+2y = 3
C. 5x-2y = 5
D. 5x+2y = -5
E. 5x+2y = 5

1 Jawaban

  • untuk x = 1 ⇒ y = 1/1² - √1
                            y = 1 - 1
                            y = 0
    titik singgung (1, 0)

    f (x) = 1/x²  - √x
           = x^ (-2) - x^(1/2)
    f'(x) = - 2.x^(- 3) - (1/2) x^( -1/2)

    m = f'(1)
        = - 2 (1)^(-3) - (1/2) (1)^(- 1/2)
        = - 2 (1) - 1/2 (1)
       = - 2 - 1/2
       = - 5/2

    persamaan grs singgung
        y - y1 = m (x - x1)
         y - 0  = - 5/2 (x - 1)
              y  = - 5/2 (x - 1)  ...... kalikan dengan 2
             2y = - 5 (x - 1)
             2y = - 5x + 5
    5x + 2y = 5     ..... jawaban : E

Pertanyaan Lainnya