untuk menghasilkan x galon cairan kimia sebuah perusahaan mengeluarkan biaya produksi sebesar (x3+100x+1.500) ribu rupiah , kemudian perusahaan tersebut menjual

Keuntungan maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp.3.500.000,00.

Pembahasan

• Turunan adalah suatu pengukuran dengan perubahan nilai fungsi.
• Dalam mencari nilai maksimum ataupun minimum suatu fungsi dengan menggunakan turunan.

Penyelesaian

Diketahui:

Modal = x³+100x+1500

Harga Jual = 400x

Ditanyakan:

Keuntungan maksimum

Jawab:

1. Tentukan fungsi keuntungannya.

Untung = Harga Jual - Modal

= (x³+100x+1500)-(400x)

= x³-300x+1500

2. Turunkan fungsi keuntungan.

f(x) = x³-300x+1500

f'(x) = 3x²-300

2. Cari nilai x agar f(x) maksimum.

Agar f(x) maksimum, f'(x) = 0.

f'(x) = 3x²-300

0 = 3x²-300

300 = 3x²

100 = x²

±10 = x

3. Subtitusikan ke fungsi keuntungan.

f(x) = x³-300x+1500

# untuk x=10

f(10)= (10)³-300(10)+1500

= 1000-3000+1500

= -500 -> minimum

#untuk x=-10

f(-10) = (-10)³-300(-10)+1500

= -1000+3000+1500

= 3500 -> maksimum

Jadi, keuntungan maksimumnya Rp.3.500.000,00.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Luas Maksimum: https://brainly.co.id/tugas/14880312

2. Materi tentang Volume Maksimum: https://brainly.co.id/tugas/14586631

__________________________________________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kata Kunci: Galon cairan kimia, Perusahaan, Produksi, Keuntungan maksumum

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.9

#optitimcompetition