Matematika

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....
Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

1 Jawaban

  • ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Lihat grafik :
    Terdiri dari dua kurva yaitu :

    1. Kurva parabola menghadap ke atas (a > 0)
    Dengan data yg diketahui adalah 
    titik Puncak (Xe,Ye) = (- 2,3) dan titik potong sumbu y (0,4)
    Maka persamaan kurva parabolanya adalah :
    y - ye = a.(x - xe)²
    4 - 3 = a.(0 - (-2))²
    1 = a.(2)²
    1 = 4.a
    a = 1/4

    Jadi persamaan parabolanya adalah 
    y - 3 = 1/4.(x + 2)²
    y - 3 = 1/4.(x² + 4x + 4)
    y - 3 = 1/4.x² + x + 1
    y = 1/4.x² + x + 4

    Karena bagian yang diarsir adalah bagian ATAS parabola maka :
    Y ≥ 1/4.x² + x + 4

    2. Kurva Garis lurus
    Dengan data yg diketahui adalah 
    titik yg dilewati kurva garis lurus (- 1, 4) dan (0,0)
    memiliki gradien,
    m =  (y1 - y2) / (x1 - x2) 
    m =  (4 - 0) / (-1 - 0)
    m = - 4

    maka persamaan garisnya adalah :
    y = mx + c
    y = - 4x + 0
    y = - 4x

    karena bagian yg diarsir adalah sebelah KIRI nya garis lurus, maka :
    y ≤ - 4x
    4x + y ≤ 0

    Jadi sistem pertidaksamaannya adalah :
    Y ≥ 1/4.x² + x + 4

    dan 

    4x + y ≤ 0

    Jawaban : Gak ada dipilhan soalnya
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    )|(
    FZA