Mohon dibantu yah kak, yang no.4 terimakasih. No spam yah.

(a) (x1 , y1) = (-1 , 0) dan (x2 , y2) = (0 , 2)
kita cari gradiennya dahulu
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (2 - 0) / (0 - (-1))
m = 2 / 1
m = 2

maka,
(y - y1) = m(x - x1)
y - 0 = 2(x -(-1))
y = 2(x + 1)
y = 2x + 2
y - 2x = 2
Lalu kita tinggal menentukan, apakah ≤ atau ≥, dengan mencoba memasukkan titik ke garis. Kita coba dengan angka 0,0
y - 2x = 2
0 - 2(0) = 2
0 = 2
tanda yang paling tepat adalah
0 ≤ 2
Jika titik 0,0 ikut terarsir, maka tanda ≤ adalah benar
Jadi, persamaan garisnya menjadi
y - 2x ≤ 2



(b) (x1 , y1) = (3 , 1) dan (x2 , y2) = (1 , 3)
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (3 - 1) / (1 - 3)
m = 2 / -2
m = -1

(y - y1) = m(x - x1)
y - 1 = -1(x - 3)
y - 1 = -x + 3
y = -x + 3 + 1
y + x = 4
Kita coba dengan angka 0,0
y + x = 4
0 + 0 = 4
0 ≤ 4
Pada gambar, titik 0,0 tidak diarsir, maka tandanya berubah menjadi ≥
Jadi, persamaan garisnya adalah
y + x ≥ 4


(c) (x1 , y1) = (0 , -1) dan garis g ≈ 2x + y = 2
Diketahui pada soal bahwa garis h sejajar garis g. Maka, kedua garis mempunyai gradien yang sama
Gradien garis g adalah koefisien dari x dengan syarat, persamaan garisnya harus berbentuk y = ... x + ...
2x + y = 2
y = -2x + 2

m = koefisien dari x
m = -2

Langsung kita buat persamaan garis h
h ≈ (y - y1) = m(x - x1)
y -(-1) = -2(x - 0)
y + 1 = -2x
y + 2x = -1
Kita coba dengan 0,0
y + 2x = -1
0 + 2(0) = -1
0 = -1
0 ≥ -1
Titik 0,0 diarsir, maka persamaannya menjadi
y + 2x ≥ -1


(d) (x1 , y1) = (0 , -4) dan garis g ≈ x + y = 2
Diketahui pada soal bahwa garis h tegak lurus garis g. Maka, gradien garis h × gradien garis g = -1
g ≈ x + y = 2
y = -x + 2
m garis g = -1

m garis g × m garis h = -1
-1 × m garis h = -1
m garis h = -1 / -1
m garis h = 1

Kita bisa membuat persamaan garis h
h ≈ (y - y1) = m(x - x1)
y -(-4) = 1(x - 0)
y + 4 = x
y - x = -4

Kita coba titik 0,0
y - x = -4
0 - 0 = -4
0 = -4
0 ≥ -4
Karena titik 0,0 diarsir, maka tanda ≥ adalah benar. Maka, persamaan garisnya adalah
y - x ≥ -4


semoga membantu
mohon dikoreksi bila ada kesalahan