jika garis singgung dari kurva y = x^3 + a√x dititik (1,b) adalah y = ax - c , maka a+b+c =.... A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diketahui :
Kurva, y = x³ + a.√x
titik singgung, (1,b)
garis singgung, y = ax - c

Tanya :
a + b + c = ___?

Jawab :

Step 1
--------
Cari gradien garis singgung, gunakan turuna pertama dari kurva
y = x³ + a.√x
y' = m = 3x² + 1/2.a / √x

masukkan m = a dan x = 1 ke persamaan diatas :  
m = 3x² + 1/2.a / √x
a = 3.(1)² + 1/2.a / √1
a = 3 + 1/2.a
a - 1/2a = 3
1/2.a = 3

a = 6 


Step 2
--------
masukkan titik singgung ke persamaan kurva :
x =1 dan y = b ke persamaan kurva y = x³ + a.√x

b = (1)³ + 6.√1
b = 1 + 6
b = 7


Step 3
---------
masukkan titik singgung ke persamaan garis singgung :
x =1 dan y = b ke persamaan kurva y = ax - c

y = ax - c
b = a.(1) - c
7 = 6.(1) - c
7 = 6 - c
c = - 1


Maka besar dari

a + b + c adalah 
= 6 + 7 + (-1)
= 12

Jawaban : C


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA