Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x+y=1, x-y=0, x+y=2, dan x-y=1, maka persamaan lingkaran yg melalui titik² sudut persegi ABCD adalah... A. x² + y²

Persamaan lingkaran

x + y = 1
x - y = 1
(+)
2x = 2
x = 1 --> y = 0 --> A(1,0)

x+y = 2
x-y = 0
(+)
2x = 2
x = 1  --> y = 1 --> B(1,1)

P = 1/2 (A+B)
P = 1/2 {(1+1), (0+1)} = 1/2 { (2), (1)}
P= (a,b) = ( 1,  1/2)

r =1/2 |AB| = 1/2 √{(1-1)² +(0-1)²} = 1/2 √(0+1) = 1/2

(x -a)² + (y-b)² = r²
(x- 1)² + (y- 1/2)² = (1/2)²

x² - 2x + 1 + y² - y + 1/4 = 1/4
x² + y² - 2x  - y + 1 = 0