Tolong jawab beserta caranya..

Saya akan menjawab pertanyaan di atas dengan dua tipe jawaban, yaitu:

Jawaban pendek :
jadi persamaan lingkaran tersebut adalah
 (x-1)² + (y+2)² = 25²
x² + y² – 2x + 4y - 20 = 0 ( D)

Jawaban panjang :
Persamaan umum lingkaran dengan pusat a, b :
 (x-a)² + (y-b)² = r²

Kemudian 3 titik yang dilalui dibuat persamaannya :
1. Titik A (-3, -5)
Substitusikan dalam bentuk umum persamaan lingkaran shg menjadi:
(-3-a)² + (-5-b)² = r²
a² + b² + 6a + 10b + 9 + 25 = r²
a² + b² + 6a + 10b + 34 = r²…………(1)

2.Titik B (-2,2)
Substitusikan dalam bentuk umum persamaan lingkaran shg menjadi:
(-2-a)² + (2-b)² = r²
a² + b² + 4a - 4b + 4 + 4 = r²
a² + b² + 4a - 4b + 8 = r²……………………(2)

3. Titik C (5, 1)
Substitusikan dalam bentuk umum persamaan lingkaran shg menjadi:
(5-a)² + (1-b)² = r²
a² + b² – 10a - 2b + 25 + 1 = r²
a² + b² – 10a - 2b+ 26 = r²…………(3)

Langkah selanjutnya yaitu dengan mengeliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) :

a² + b² + 6a + 10b + 34 = r²
a² + b² + 4a - 4b + 8 = r²
---------------------------------- -
2a + 14b + 26 = 0
2a + 14b = -26 ………………(4)

mengeliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) :

a² + b² + 4a - 4b + 8 = r²
a² + b² – 10a - 2b+ 26 = r²
---------------------------------- -
14a - 2b - 18 = 0
14a - 2b = 18 ………………(5)

persamaan (4) dan (5) dieliminasi :

14a - 2b = 18
14a + 98b = -182
----------------------- -
-100b = 200
b = - 200/ 100
b = -2

nilai b <--- 14a - 2.-2 = 18
14a + 4 = 18
14a = 14
a = 1

nilai r <--- (5-a)² + (1-b)² = r²
(5-(1))² + (1-(-2))² = r²
(4)² + (3)² = r²
25 = r²

jadi persamaan lingkaran tersebut adalah
 (x-1)² + (y+2)² = 25²
x² + y² – 2x + 4y - 20 = 0