Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t - 5/4 t2. Tinggi

Turunan dikenal juga dengan nama difrensial

Turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi. Turunan fungsi dinotasikan f'(x), dengan rumus :

f'(x) =               f(x + h) - f(x)

limx→0          ------------------

                              h 

Bentuk limit di atas disebut dengan derivatif atau turunan pertama fungsi f(x) dan ditulis f'(x). Proses mencari derivatif disebut dengan differensial.

Differensial dapat dirumuskan ↓

f(x) = a(bx + c)ⁿ

f'(x) = a.n (bx + c)ⁿ⁻¹.b

Pembahasan

Diketahui:

fungsi h(t) = 5 + 20t - ⁵/₄ t²

Ditanya:

Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

Jawab:

Soal ini merupakan soal penerapan fungsi turunan, sebelomnya kita cari nilai t dengan cara menurunkan h(t), dan turunan h(t) = 0

h'(t) = 0

20 - ⁵/₂ t = 0

⁵/₂ t = 20

t = 20 × ²/₅

t = 4 × 2

t = 8 detik

Setelah mengetahui nilai t, subsitusikan nilai t pada persamaan h(t)

Tinggi maksimum pd saat t = 8 detik

h(8) = 5 + 20(8) - ⁵/₄ (8)²

       = 5 + 160 - ⁵/₄(64)

       = 5 + 160 - 5 (16)

       = 165 - 80

       = 85 m

Jadi tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah 85 m

Pelajari Lebih Lanjut

Soal Bab Turunan fungsi al-jabar dapat disimak juga di

• brainly.co.id/tugas/15262784
• brainly.co.id/tugas/9314449
• brainly.co.id/tugas/14682165
• brainly.co.id/tugas/5652681
• brainly.co.id/tugas/167448

============================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi

Kode : 11.2.17

Kata Kunci : turunan dalam bentuk penjumlahan dan pengurangan