Matematika

Pertanyaan

untuk memproduksi x unit barang per Minggu diperlukan biaya (36x^2-240x+3.600) ribu rupiah, sedangkan penjualan untuk x unit barang per Minggu (2x^3-36x^2+600x+9.600) ribu rupiah.keuntungan minimum yang diproduksi per Minggu akan didapat jika barang yang diproduksi per Minggu sebanyak...unit

1 Jawaban

  • Jawab:

    Turunan

    B(x) = 36x^2 -  240x + 3.600

    P(x)= 2x^3 - 36x^2 + 600x + 9.600

    U(x)= P(x) - B(x)

    U(x)= 2x^3 - 72x^2 +840x + 6.000

    maksimum/minimum  , jika U'(x)= 0

    6x^2 - 144x + 840 = 0

    x^2 - 24 x + 140 = 0

    (x - 10)(x - 14) = 0

    x= 10 atau x = 14

    .

    U(x)= 2x^3 - 72x^2 +840x + 6.000

    u(10) = 2(10)³ - 72(10)² + 840(10) + 6000 = 9.200

    u(14) = 2(14)³ - 72(14)² + 840(14) +6.000 = 9.136

    minimum =9.136 rph untuk 14 unit

Pertanyaan Lainnya