Jika |a→| = √5 |b→| = √7 |a→ + b→| = 10 Tentukan |a→ - b→|² ? Tolong bantuannya kak Note * a→ = → a b→ =→ b
Matematika
ajiramadhann
Pertanyaan
Jika |a→| = √5
|b→| = √7
|a→ + b→| = 10
Tentukan |a→ - b→|² ?
Tolong bantuannya kak
Note * a→ = →
a
b→ =→
b
|b→| = √7
|a→ + b→| = 10
Tentukan |a→ - b→|² ?
Tolong bantuannya kak
Note * a→ = →
a
b→ =→
b
1 Jawaban
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1. Jawaban whongaliem
⇒ ⇒
|a + b| = 10 ... kedua ruas pangkatkan 2
⇒ ⇒
|a + b|² = 100
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
|a|² + |b|² + 2 |a|.|b| .cos θ = 100
(√5)² + (√7)² + 2.√5 .√7.cos θ = 100
5 + 7 + 2√35 .cos θ = 100
2√35 cos θ = 100 - 12
2√35 cos θ = 88
cos θ = 88 / 2√35
= 44/√35
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
|a - b|² = |a|² + |b|² - 2 |a|.|b| cos θ = (√5)² + (√7)² - 2 √5 .√7 44/√35
= 5 + 7 - 2 .44
= 12 - 88
= - 76