Jika fungsi f : R --> dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 3x - 5 dan g(x) = X pangkat 2 + 5X + 9 , maka (g o f) (x) = ...

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pembahasan :
Gof(x) = g(f(x))
Gof(x) = (3x - 5)² + 5(3x - 5) + 9
Gof(x) = 9x² - 30x + 25 + 15x - 25 + 9
Gof(x) = 9x² - 15x + 9

(g o f )(x) = g(f(x))

g(x) = x^2 + 5x + 9
f(x) = 3x - 5

g(3x - 5) = (3x - 5)^2 + 5(3x - 5) + 9

-->
(3x -5)^2
= (3x - 5)(3x - 5)
= 9x^2 -15x - 15x + 25
= 9x^2 - 30x + 25

-->
5(3x - 5)
= 15x - 25


-->
= 9x^2 - 30x + 25 + 15x - 25 + 9
(gof)(x) = 9x^2 - 15x + 9