Jika bilangan real a, b, c memenuhi persamaan a(1,0,1)- 2b(-1,1,0)+ c(0,-1,1) = (1,2,1) maka a+b+c =

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Sistem persamaan linier
Kata kunci: Persamaan linier tiga variabel
Kode: 10.2.3 (Kelas 10 Matematika Bab 3-Sistem Persamaan Linier)

Jika bilangan real a, b, c memenuhi persamaan a(1,0,1)- 2b(-1,1,0)+ c(0,-1,1) = (1,2,1) maka a+b+c =

Pembahasan:

a(1,0,1)- 2b(-1,1,0)+ c(0,-1,1) = (1,2,1)
(a,0,a)-(-2b,2b,0)+(0,-c,c) = (1,2,1)
(a+2b , -2b-c , a+c) = (1,2,1)

a + 2b = 1...(persamaan 1)
-2b - c = 2...(persamaan 2)
a + c = 1...(persamaan 3)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2:
a + 2b = 1
-2b - c = 2
________ +
a - c = 3...(persamaan 4)

eliminasi persamaan 3 dan persamaan 4:
a + c = 1
a - c = 3
______ +
2a = 4
a = 4/2
a = 2

subtitusi a = 2 ke persamaan 3:
a + c = 1
2 + c = 1
c = 1-2
c = -1

subtitusi c = -1 ke persamaan 2:
-2b - c = 2
-2b - (-1) = 2
-2b + 1 = 2
-2b = 2-1
-2b = 1
b = -1/2

a + b + c = 2 - 1/2 -1 = 1/2

Semangat belajar!
Semoga membantu :)