Buktikan 1-sinX/cosX + cosX/1-sinX = 2 secX

(1-sinX/cosX) + (cosX/1-sinX) = 2secX
(1-2sinX+sin^2X + cos^2X)/(cosX(1-sinX)) = 2secX
(1-2sinX+1)/(cosX(1-sinX)) = 2secX
(2-2sinX)/(cosX(1-sinX)) = 2secX
2(1-sinX)/(cosX(1-sinX)) = 2secX (coret (1-sinX))
2/cosX = 2secX
2secX = 2secX

"sin^2X + cos^2X = 1"

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

((1 - sin x) / cos x) + (cos x / (1 - sin x))
= ((1 - sin x)² + cos² x) / (cos x . (1 - sin x))
= (1 - 2 sin x + sin² x + cos² x) / ((1 - sin x) . (cos x))
= (1 - 2 sin x + 1) / ((1 - sin x) . cos x))
= (2 - 2 sin x) / ((1 - sin x) . (cos x))
= (2 (1 - sin x) / ((1 - sin x) . cos x))
= 2 / cos x
= 2 . sec x

terbukti