Turunan ke 2 dari sebuah kurva ditentukan dengan rumus d^2y/dx^2=3+4x. Garis singgung kurva di titik (1,4) sejajar garis 2x+y+7=0. Tentukan persamaan kurva ters

Persamaan Kurva

y" = 3+ 4x
y' = ∫ 3 + 4x dx
y' = 3x + 2x² + c

garis 2x+y + 7 = 0
m = -2 untuk x = 1
y' = m untuk x = 1
3x + 2x² + c  = - 2 , untuk x = 1
3+ 2 + c = -2
5 + c = -2
c = - 7
y' = 3x + 2x² - 7

y = ∫ y' dx = ∫(3x + 2x² -7) dx
y = 3/2 x² + 2/3 x³ - 7x + c
kurva melalui (1,4)
4 = 3/2(1) + 2/3 (1) - 7(1)+ c
4 = 3/2 - 2/3 - 7 + c
c = 10 1/6

y = 2/3 x³ + 3/2 x² - 7x + 10 1/6
y = 1/6(4x³ + 9x - 42 x + 61)