diketahui panjang vektor u dan w berturut-turut 4akar3 dan 5. Jika (u+w).(u+w) sama dengan 13, tentukan besar sudut antara vektor u dan w

VEKTOR

|u| = 4 akar3
|w| = 5

(u + w)•(u + w) = 13
u•u + 2u•w + w•w = 13
|u|^2 + 2|u||w|cos@ + |w|^2 = 13
(4akar3)^2 + 2(4akar3)(5)cos@ + 5^2 = 13

48 + 40akar3 cos@ + 25 = 13
73 + 40akar3 cos@ = 13
40akar3 cos@ = 13-73
40akar3 cos@ = -60
cos@ = -60/40akar3
cos@ = -3/2akar3 × akar3/akar3
cos@ = -3akar3 / (2×3)
cos@ = -akar3 / 2
cos@ = cos150°
@ = 150°

Jd sudutnya 150°